数
学是一门非常实用且有趣的科学，然而在平常生活中我们可能并不会关注到数学中的一些冷知识。今天，我们就来探索100个数学中的冷知识。 1. 1+2+3+4+…… 等于-1/12 这个看上去似乎不科学的答案，实际上是一个精确值，由著名数学家欧拉在18世纪末提出的。 2. 有理数和无理数的分界线在哪里？ 这其实是一个很有意思的问题，因为在数轴上所有的点都是一一对应的，因此两者之间没有分界。 3. 水滴的形状最小化表面面积 对于一个四面体、六面体等几何图形，我们可以给出最小表面面积，而对于水滴这种不规则形状，最小化表面面积是数学家们一直在研究的难题。 4. Fibonacci数列的神奇特性 Fibonacci数列是指从0开始，每个数都是前两个数的和，依次为0、1、1、2、3、5、8、13……。这个数列不仅被广泛用于金融和自然界中，它和黄金分割也有密切关联。 5. Pi可以用无限连分数表示 Pi是圆周率，它是一个无限不循环小数。但是，在数学上，它也可以表示为无限连分数的形式。 6. 爱因斯坦辛普森浴缸难题 这个难题说的是，如果一个高15英尺的水槽里面有一个液面高11英尺的墨水块，问墨水块粘在水槽壁上的面积是多少？ 7. 立方体的三对角面的交点 对于一个正方体，每一个对面的交点都是一个平行于立方体的面，而这些交点也有着很多有趣的性质。 8. 约瑟夫问题 约瑟夫问题是一个很有趣的数学谜题，它可以通过一个方程来解决。 9. 沙漏的体积和质心 如果我们把一个沙漏沿中心水平切开，可以发现两个半球体积相等，而质心却不在两个相互对称的位置。 10 用数学计算心灵鸡汤 即使是那些感性的句子，也可以用数学方法计算计算其中的信息量。 11. 微积分中的三大定理 微积分是数学中的一大难点，其中的三大定理包括：极限定理、微分定理和积分定理。 12. 马蜂和飞蛾为什么不能飞得像蝴蝶一样优美 数学家们发现，马蜂和飞蛾由于翅膀形状的限制，不能像蝴蝶一样飞得优美。 13. 引力波的出现 引力波可以被视为时空的弹性波动，是爱因斯坦广义相对论的一个预言。 14. 时间旅行的可能性 时间旅行是科幻小说中常出现的情节，然而根据物理和数学理论，我们是否真的可以进行时间旅行呢？ 15. 黄金角 黄金角是一个神奇的数字，它出现在各种各样的自然现象和艺术中，被誉为自然的审美极致。 16. Sierpinski的三角形 Sierpinski三角形是由若干个三角形构成的图形，由于其美丽且有趣的形状，为许多数学家所喜爱。 17. 跑马灯效应 跑马灯效应是由快速旋转产生的现象，可以在结构物上增加视觉效果，而数学中也有很多公式和算法可以用来计算这种现象。 18. 斐波那契螺旋 斐波那契螺旋是一个由马蜂和飞蛾迁徙路径形成的图形，它有很多神奇的数学性质。 19. 最后一个定理 费马大定理是以17世纪数学家费马之名命名的，该定理证明非常难，直到20世纪才被万梅勒（Wiles）证明，这也被称为数学中的最后一个定理。 20. 罗本霍尔兹行星 罗本霍尔兹行星是一种仿生学系统，它能通过离心力自行控制，这种控制系统也被称为动力学非线性控制系统（DYNAMICAL NON- LINEAR CONTROL SYSTEM）。 21. 计算另一侧的面积 我们可以使用一些数学工具来计算物体另一侧的面积和形状，这在设计和建筑领域中非常有用。 22. 大教堂窗户的奥秘 红蓝玻璃窗是许多大教堂的特色，而数学家们发现它们的颜色分布可以用一个复杂的数学序列来描述。 23. 沙漏的微积分 微积分是许多自然现象和物体的基础，而沙漏的形状、体积、质心等方面也可以通过微积分来计算。 24. 推箱子游戏的难度 推箱子游戏是一个大众游戏，但其实它在计算复杂度上非常高，有着这样一道难题：如何获得能够比较高概率通过所有棘手关卡的解法？ 25. 彩色棱镜的角度衍射 彩色棱镜可以将白色光分解成各种颜色的光，这是因为不同的颜色在经过棱镜时会发生不同的角度衍射。 26. 生命游戏的自然演化 生命游戏是一个非常经典的数学模拟程序，通过简单的规则，能够模拟出生命系统的演化过程。 27. 斯特林数 斯特林数是计数的理论基础之一，它可以描述如何将n个不同的元素划分成k个非空的子集，这个数列非常重要。 28. 碎形 碎形是一个非常神奇的数学概念，它包括了许多复杂的几何图形，可以应用于许多领域。 29. 默多克的日志谜题 数学家默多克提出了这个谜题：在一个长度为1的直线上，随机选取三个点，求这三个点连成的三角形面积和出现的概率。 30. 博奕论 博奕论是数学的一部分，它研究的是如何优化博弈策略，让玩家获得最大的收益。 31. 幾何不等式 幾何不等式是学习初等数学时会接触到的领域，它涉及到关于三角形、矩形、圆等几何图形的不等式。 32. 大区间最小值/最大值 最小值/最大值问题是大家熟悉的数学中的一个基础问题，通过一些算法可以求出一个区间内的最小值或最大值。 33. 日本数独 日本数独是一种智力游戏，它需要玩家填写一个九宫格的数独矩阵，要求每行、每列和每个宫（3x3小格）内数字都不重复。 34. 矩阵中的魔方 魔方或者说魔方矩阵是一种重要的数学矩阵概念，它有着广泛的应用，尤其是在计算机科学和人工智能领域中被广泛应用。 35. 阶乘函数 阶乘函数是数学中一个非常基础的函数，它能帮助我们求解组合数学中的一些问题。 36. 青蛙跳水难题 一个在泳池里的青蛙跳水，每次都要跳一半的高度，求这只青蛙最后会跳多高？ 37. 无限小量和无限大量 在微积分中，我们会经常接触到无限小量和无限大量的概念，这是微积分和数学中的两个重要概念。 38. 韦达定理 韦达定理是数学中一个著名的定理，它可以用来求解二次方程的根。 39. 太阳花 太阳花是一种非常具有艺术价值的图形，它由许多正多边形组成，非常有趣。 40. 德国坦克问题 德国坦克问题是二战中一个很有意思的谜题，它涉及到对样本的采集和分析，非常考验观察力。 41. 数学中的关键字 数学中有许多关键字，它们代表着各自的概念和思想，有助于我们理解和运用数学。 42. 五个部落的士兵问题 某个部落有5个士兵，他们需要经过桥过河，每次只能经过两人，问如何才能最快通过河流？ 43. 维拉斯特拉斯问题 维拉斯特拉斯问题是一个经典的数学问题，它能够解决有关于圆的切线和切点的问题。 44. 量子计算 量子计算是一种非常新颖的计算方法，其中涉及到的一些数学概念，例如：量子比特、量子门、量子纠缠等等，都是新的数学领域。 45. 十二个小球谜题 在一个平衡器上，有十二个小球，其中有一个小球的质量比其他的小球轻一些，如何找出这个小球？ 46. 空间切割 在几何学中，空间切割是一种非常有趣的构造方式，可以将一个空间分割成若干个颜色不同的区域。 47.圆上的五点定理 圆上的五点定理是数学中的一个经典定理，它涉及到圆周的最小覆盖问题。 48. 梦幻迷宫 梦幻迷宫是一个非常有趣的谜题，它具有良好的对称性和几何图形，被广泛用于解决计算机图像处理的问题。 49. 点涂色问题 点涂色问题是数学中的一个领域，它涉及到如何在一个空间中涂色，以使得没有相邻颜色相同的点。 50. 蓝爵和黄爵问题 蓝爵和黄爵问题是一个经典的计数问题，能够解决如何分配元素问题。 51. 自旋角动量 自旋角动量是一个数量，用来描述一个粒子自身带有的角动量，它能够解释很多奇异的运动现象。 52. 三柱问题 三柱问题是一个非常有趣的谜题，它涉及到如何将一些物品从一个柱子移动到另一个柱子。 53. 神经网络 神经网络是人工智能领域中的一个重要应用，它涉及到许多数学概念，例如：梯度下降、高斯函数、激活函数等等。 54. 英国银行家问题 英国银行家问题是一个经典的数学谜题，它涉及到数学中的模和剩余的概念。 55. 拆牌问题 拆牌问题是一个计数问题，它可以用于描述如何拆分一副牌组，使得它们符合某种规定。 56. 赫希曼差分公式 赫希曼差分公式是微积分中一个重要的公式，用于在无法求导的情况下求解导数。 57. 圆锥曲线 圆锥曲线是数学中一个广泛研究的领域，它解决了一些经典问题，如如何用一个刀具刻出一个圆锥曲线。 58. 网络流 网络流是图论中的一个概念，它涉及到如何在网络中流动物品以及如何计算对应的最大流。 59. 群论 群论是数学中的一个分支，它研究的是群和它们之间的关系，形成了数学结构的一部分。 60. 卡方检验 卡方检验是统计学中常用的一种检验方法，它能够用于描述两个事件之间的总体分布情况。 61. 棋盘游戏 棋盘游戏是数学中重要的一个领域，它可以帮助我们解决动态规划等问题。 62. 马的踪迹问题 马的踪迹问题是一个经典的计数问题，它是计算一个马可以在棋盘上移动的所有路径数。 63. 生物学中的数学 生物学中的数学是一个非常有意思的领域，它可以帮助我们更好地理解生命的本质。 64. 大气现象 大气现象是一个非常有趣的领域，它与气候和天气预报等领域密切相关，利用数学方法进行计算。 65. 不等式 不等式是数学中的一个重要概
